[古董重现]变形金刚变形不合理解释－四维生物说 [复制链接]

程序猎人最近（很久很久以前的最近）利用闲暇时间对变形金刚中的诸多不合理现象（包括变形不合理、擎天柱的箱子问题以及幻影的隐形技术等）进行了研究，发现了能够解释上述一切现象的理论——变形金刚的四维生物说。学说的主要内容是变形金刚是一种活动范围以三维为主的四维生物。

下面，我详细解释一下这个理论。
首先，什么是四维？这个问题大家应该都不是非常的陌生，因为好多的动画片或者电影、书籍都提到过这个理论（例如，《机器猫》中的四维兜）。大家知道在空间中点是零维、线是一维、面是二维、体是三维，那么以此类推，可以预见有四维，四维的物体我们暂时称之为四维体。同样，我们可以推导出四维的性质。在这里我们只介绍有关的性质——四维物体的三维“截体”。为了说明，我们用三维和二维来做比较，一个三维物体比如说一个底面是矩形的锥体，我们用一个活动的平行与锥体底面的二维平面来截这个锥体，锥体在平面上面会有一个矩形截面，当平面在垂直与锥体底面的方向上移动的时候，锥体在平面上的截面的面积就会在0和底面面积之间变动，截面甚至有可能缩成一个点甚至消失，如果三维的物体不是锥体，而是更加复杂的形体，那么，截面的形状及大小也可能出现不同的变化。把这个现象推广到四维和三维，一个四维物体被三维体截，它的“截体”也可能出现大小和形状的变化，甚至有时在三维中表现出消失的现象。
那么，我们某一时刻所看到的某个变形金刚只不过是那个变形金刚整个生物在那一时刻的三维“截体”。也就是说，变形金刚实际上的整个形体是涉及到四维空间的，制造他们的材料也是四维空间的材料。但是，变形金刚虽然是一个四维空间生物，他们的活动范围却是在三维，这个大概是五面怪造成的。变形金刚本身实际上没有意识到这一点，但是他们却学会利用自己的四维性，这就使得他们发明了变形技术，由于他们是在三维世界里生活，所以，变形技术大多数还是三维的形体变换，但是，有些零件如果不改变大小、形状，就无法完成变形，在他们的艰苦努力下，终于突破了三维的限制，成功的利用他们是四维材料制造的这一特殊性完成了变形，但是这个过程需要学习和努力，并且需要一定的能量。大家大概要问，他们完成了这一切，为什么还不知道自己是四维生物呢？这个问题容易解释，例如，我们人类中有的人有特异功能，有的通过学习学到了气功、瑜珈功等并利用它做到一些常人无法做到的事情，但是，虽然科学家努力了很长时间，至今也仍然没有解开这些迷。
擎天柱的大箱子也可以用这个理论很容易的解释，他的箱子总是突然的出现，可能是像四维纸片一样的特别薄的四维物体，当移动三维体截它的时候，便会突然在三维中出现或者消失。而幻影则是属于少数能够整个身体在四维空间中任意移动变形金刚之一。大概在四维中也是类似四维纸片的东西吧。

当然，这个理论是我最近才提出的，一定还有不成熟不完善的地方，但是它解释了几乎所有的变形金刚里面的迷，所以，还请大家一起研究。

根据楼主的原理，我来说说我的观点。

我们所感知到的世界是4维的，包括空间的3维和时间1维，然而人类只能控制其中的3维，即空间的3维。依照LZ的观点，变形金刚就应该是5维以上生物，但只可以操控4维。

但是，一个向量在空间内无论如何变换，其维数是不会变的，因此如果说TF可以变形、可以变化大小，但幻影无法解释，一个4维向量无论如何都不可能变成2维。

希望LZ能够予以解答……

楼主的意思是, 人类眼见的TF只是高维向低维的投影么?

即使如此, 幻影的例外解释仍觉得牵强...

用户被禁言,该主题自动屏蔽!

也是有原理的啊。。。。。大家一起研究，研究下吧～

——科学  让我头晕的说法  糊涂了

有一天上帝(老天爷) 请另一个世界的上帝(老天爷) 到宇宙做客
另一个世界的上帝(老天爷)发现,虽然宇宙很宽广深邃,但是其中的规律和物质都在表术同一件事

一本书再厚,哪怕超过珠穆朗玛峰那么高,翻开它,也只有一段内容

你翻开石头,下面有很多蚂蚁,很混乱,又井然有序,其实它们在做同一件事--------生活

引用第1楼ellery于2007-09-18 00:30发表的  :
根据楼主的原理，我来说说我的观点。
我们所感知到的世界是4维的，包括空间的3维和时间1维，然而人类只能控制其中的3维，即空间的3维。依照LZ的观点，变形金刚就应该是5维以上生物，但只可以操控4维。
但是，一个向量在空间内无论如何变换，其维数是不会变的，因此如果说TF可以变形、可以变化大小，但幻影无法解释，一个4维向量无论如何都不可能变成2维。
.......

兄弟你的时间与空间的四维说法我知道。不过与我的不同，时间维度的变换与普通的几何维度变换的公式是不同的。

同一向量在几何维度不同座标间变换的公式表示如下：
二维：x^2+y^2 = x'^2+y'^2
三维：x^2+y^2+z^2 = x'^2+y'^2+z'^2
以此类推，四维：x^2+y^2+z^2+p^2 = x'^2+y'^2+z'^2+p'^2

其中的x,y,z,p是矢量在各个坐标上的分量，x',y',z',p'是在另一个坐标系中的各坐标分量。

而包含时间的空时坐标变换时公式如下：
三维：x^2+y^2+z^2-ct^2 = x'^2+y'^2+z'^2-ct'^2
t代表时间，c代表光速。
（公式取自费曼讲相对论一书）

从上面公式可以看出，虽然可以将时间统一到空间维度来，但只能是起到计算方便的作用，你无法用横纵垂直的笛卡尔坐标来表示他们（这一点在部分相对论教材中也有提到）。

但四维空间理论中的第四维空间是可以被想象成四维笛卡尔坐标的形式，因为公式符合二三维度的模式。

澄清了时间维度和空间维度不可混为一谈的问题，我们可以展开下面的讨论了。
（另外，关于空间维度，有不同的科学家提出了不同的假说，据我知道的有最多拥有10维和最多拥有26维的说法，《时间简史》一书中讨论过这个问题，还提出了为何我们最低要在三维中生存的论证。）

那么你就可以想象到在四维坐标系中移动的景象（想不到的话建议复习高中立体几何课程）：
我们所生活的三维世界在四维坐标系中只是一个平面（让我们管它叫作观察三维平面），我们无法脱离这个平面，也只能感知到平面内的几何体。处于平面之外的几何体无论如何庞大，我们都无法认知。
那么，幻影就是一个四维中的几何体，但是，当他隐形的时候，他将自己整个移出了我们的观察三维平面，所以我们无法感知到，也就认为不存在了。具体表现出来就是隐身了。

解答完毕。

当然，这个理论是我很早很早很早以前提出的，瑕疵必然会有，比如当物体移入三维之外，它的质量会否在三维世界中被感知和测量等问题还没有得到完美的解决。
不过就好像相对论和量子理论等现代理论一样，任何假说都有无法解释的部分，这正是我们需要继续努力的原因。不然生活就无聊了，科幻就不存在了。人类就可以安心的灭绝了，呵呵……

科学的讨论

大家都讨论得好深奥，我只能瞻仰一下

  在直观世界里，空间是三维的，物质在三维空间中运动，一维曲线、二维曲面、和三维空间之间存在质的不同，存在不可逾越的差别。这是直觉给我们的最初印象，又由于在此基础上导出了严格的几何学，从而使我们对这些现象深信不疑，认为真实的物理世界就是三维的。然而从康托的集合论来考虑。
    在无穷连续集合中存在这样一条奇怪的定理：实数连续统与n维连续统是等价的，它们有相同的基数。也就是说，一条线段上的点与一条直线上的点一一对应，也与一个平面上的点一一对应，也与一个n维空间内的点一一对应。伽利略很早就发现，一条短线段与长线段上的点可以一一对应，正整数可以和正整数的平方成一一对应关系，从直觉上似乎长线段包含的点多，正整数比其平方要多，然而事实却是它们的个数一样多。所以我想，不同维的空间之间可能没有严格的不可逾越的障碍。我找到几个事实，在几何学中发现了一些奇怪的东西，处处连续却处处不可导的曲线，可求长却不符合积分公式的曲线，长度为零的曲线，可以填满整个平面的曲线（皮亚诺曲线，皮亚诺求出了它的解析表达式），还有可以填满整个空间的曲线。尤其是皮亚诺曲线使我想到，也许真实的物理空间根本不存在维数的概念。
    由于不同n维空间有相同的基数，我认为它们之间一定可以通过某种方式相互转化，比如皮亚诺曲线，它将二维空间转化成了一维空间，二维空间中的任意一个原本必须要用两个无关量来表示的分量现在只需要用一个量来表示就能完全确定位置了。三维空间的规律可以变换到一维、二维以及高维，只是有可能不符合人现有的直觉习惯，而且可能相当复杂。同理，高维空间也可以转化到三维空间中。因此，如果在相当长时间内人的直觉始终习惯于三维，我们完全可以说世界是三维的。因为即使在高维空间中存在一些简单规律，也一定可以通过某种方式转化到三维空间中，但也许这种规律已经变得杂乱无章，很难称之为规律了，所以我们有理由建立高维空间的物理理论，因为我们的目的是寻找尽可能简单、完美、统一的规律，而不是仅仅局限在三维世界里摸索。在二维空间中的连续运动到一维中就变成了间断的跃迁运动，使我自然联想到了量子跃迁。也许我们真的可以感知高维。
    但是空间到底有多少是多少维，由于量子力学不完备，以及和相对论的不协调，物理学家也提出了各种解决办法，最有名的弦理论认为空间是7、10或11维的，但目前还没有能够证明他的。
    我个人的观点是n维。
    为了解释以上抽象的理论，大家可以玩一个好玩的游戏，裁一个纸条，在你的纸条的一面画一个变形金刚，就画幻影吧，假设幻影是可以在这个平面上来回移动的，但是不管怎么移动他还是在这个平面上；现在单头反转纸条一次后，把两头粘合，大家可以发现一个很有意识结果，以前两个面的物体现在只有一个面。现在的幻影就能沿着这个面，移动到纸条的任何地方！
    发展到3维、4维、------- 当你认知并且掌握了其特性之后，这些也许并不是什么很难办的事。

引用第1楼ellery于2007-09-18 00:30发表的  :
根据楼主的原理，我来说说我的观点。
我们所感知到的世界是4维的，包括空间的3维和时间1维，然而人类只能控制其中的3维，即空间的3维。依照LZ的观点，变形金刚就应该是5维以上生物，但只可以操控4维。
但是，一个向量在空间内无论如何变换，其维数是不会变的，因此如果说TF可以变形、可以变化大小，但幻影无法解释，一个4维向量无论如何都不可能变成2维。
.......

Programus 用公式解释了一下，我举个实际的例子吧：在我们看一根线时，他是一维的，但在高倍放大镜下，他是多维纠缠的，可能这个词不当，但道理比较明了。维数可以随坐标变换而改变，只有物理量是不变的。

其实这样的理论在这提出有点超前，因为这理论可能更接近于现今的“超弦理论”，而这个理论还不成熟，另外，在希尔博特相空间的向量变换很多人没接触过， Programus兄的理论真的很吸引人，不过可能会曲高和寡

引用第10楼蓝鸽子于2007-09-18 16:36发表的  :
  在直观世界里，空间是三维的，物质在三维空间中运动，一维曲线、二维曲面、和三维空间之间存在质的不同，存在不可逾越的差别。这是直觉给我们的最初印象，又由于在此基础上导出了严格的几何学，从而使我们对这些现象深信不疑，认为真实的物理世界就是三维的。然而从康托的集合论来考虑。
    在无穷连续集合中存在这样一条奇怪的定理：实数连续统与n维连续统是等价的，它们有相同的基数。也就是说，一条线段上的点与一条直线上的点一一对应，也与一个平面上的点一一对应，也与一个n维空间内的点一一对应。伽利略很早就发现，一条短线段与长线段上的点可以一一对应，正整数可以和正整数的平方成一一对应关系，从直觉上似乎长线段包含的点多，正整数比其平方要多，然而事实却是它们的个数一样多。所以我想，不同维的空间之间可能没有严格的不可逾越的障碍。我找到几个事实，在几何学中发现了一些奇怪的东西，处处连续却处处不可导的曲线，可求长却不符合积分公式的曲线，长度为零的曲线，可以填满整个平面的曲线（皮亚诺曲线，皮亚诺求出了它的解析表达式），还有可以填满整个空间的曲线。尤其是皮亚诺曲线使我想到，也许真实的物理空间根本不存在维数的概念。
    由于不同n维空间有相同的基数，我认为它们之间一定可以通过某种方式相互转化，比如皮亚诺曲线，它将二维空间转化成了一维空间，二维空间中的任意一个原本必须要用两个无关量来表示的分量现在只需要用一个量来表示就能完全确定位置了。三维空间的规律可以变换到一维、二维以及高维，只是有可能不符合人现有的直觉习惯，而且可能相当复杂。同理，高维空间也可以转化到三维空间中。因此，如果在相当长时间内人的直觉始终习惯于三维，我们完全可以说世界是三维的。因为即使在高维空间中存在一些简单规律，也一定可以通过某种方式转化到三维空间中，但也许这种规律已经变得杂乱无章，很难称之为规律了，所以我们有理由建立高维空间的物理理论，因为我们的目的是寻找尽可能简单、完美、统一的规律，而不是仅仅局限在三维世界里摸索。在二维空间中的连续运动到一维中就变成了间断的跃迁运动，使我自然联想到了量子跃迁。也许我们真的可以感知高维。
    但是空间到底有多少是多少维，由于量子力学不完备，以及和相对论的不协调，物理学家也提出了各种解决办法，最有名的弦理论认为空间是7、10或11维的，但目前还没有能够证明他的。
    我个人的观点是n维。
.......

其实还是很难的，因为人的知觉器官主导思维，而高维的理论现在都是以和3维空间对比来说明的，比如矢量空间。
高维时空观的建立是在抽象数学发展起来的，拓扑学的研究在一定程度上加速了这个理论的发展，不过，就像量子力学和相对论一样，弦理论现在也仅仅是科学家的玩具，相力学，电磁学等这样和生产生活结合比较密切的，其实在大学课程中都是物理学的入门台阶～自然科学的理论还无法完全普及。
很高兴看见蓝鸽子关于高维时空的描述，长见识了，回头我再仔细的学习一下实数论及欧几里德空间几何，希望能加深认识。

玉啊！玉啊！

我抛砖总算没白抛。

数学知识严重不足啊！

另外，一直想知道弦理论的概要，就没找到能看懂的，远星是否知道哪里有浅显一些的材料？

引用第11楼远星一号于2007-09-18 17:14发表的  :
Programus 用公式解释了一下，我举个实际的例子吧：在我们看一根线时，他是一维的，但在高倍放大镜下，他是多维纠缠的，可能这个词不当，但道理比较明了。维数可以随坐标变换而改变，只有物理量是不变的。
.......

有你在我就不怕曲高和寡了。
不过这个理论算不上新奇，毕竟很早很早很早以前提出的了。
要想看到让我自己都震撼的理论，还是那句话，期待我的小说吧。（是不是我应该适当降低你的期望度才对……）